MECANICA CUANTICA

Mecánica cuántica

La Mecánica cuántica es la parte de la física que estudia el movimiento de las partículas muy pequeñas. El concepto de partícula "muy pequeña" atiende al tamaño en el cual comienzan a notarse efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud infinita y a la vez la posición y la velocidad de una partícula (véase Principio de indeterminación de Heisenberg), entre otros. A tales efectos suele denominárseles "efectos cuánticos". Así, la Mecánica cuántica es la que rige el movimiento de sistemas en los cuales los efectos cuánticos sean relevantes. Se ha documentado que tales efectos son importantes en materiales mesoscópicos (unos 1.000 átomos).

Las suposiciones más importantes de esta teoría son las siguientes:
La energía no se intercambia de forma continua, sino que en todo intercambio energético hay una cantidad mínima involucrada.

Al ser imposible fijar a la vez la posición y la velocidad de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en Mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula queda regido por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en tal posición en ese momento (al menos, en la interpretación de la Mecánica cuántica más usual, la probabilística o "de Copenhagen"). A partir de esa función, o función de onda, se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias.

Aunque la estructura formal de la teoría está bien desarrollada, no sucede lo mismo con su interpretación, que sigue siendo objeto de controversias.

La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energía se intercambiaba de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes: Espectro de la radiación del Cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantización de la energía. Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía. Efecto Compton.

El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de muchos y muy buenos físicos y matemáticos de la época como Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Albert Einstein, P.A.M. Dirac, Niels Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). En general, la región de origen de la Mecánica cuántica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto histórico del primer tercio del siglo XX.

NUMEROS CUANTICOS

La propuesta de Schrodinger , considerado como el 5° modelo atómico , radica en describir las características de todos los electrones de un átomo , y para ello uso lo que conocemos como números cuánticos .

Los números cuánticos se denominan con las letras n, m, l y s y nos indican la posición y la energía del electrón. Ningún electrón de un mismo átomo puede tener los mismos números cuánticos.

El significado de los números cuánticos es :

n = número cuántico principal, que indica el nivel de energía donde se encuentra el electrón, asume valores enteros positivos, del 1 al 7 .

l = número cuántico secundario, que indica el orbital en el que se encuentra el electrón , puede ser s , p , d y f (0 , 1 , 2 y 3 ).

m = número cuántico magnético , representa la orientación de los orbitales en el espacio, o el tipo de orbital , dentro de un orbital especifico. Asume valores del número cuántico secundario negativo (-l) pasando por cero, hasta el número cuántico positivo (+l) .

s = número cuántico de spin, que describe la orientación del giro del electrón. Este número tiene en cuenta la rotación del electrón alrededor de su propio eje a medida que se mueve rodeando al núcleo. Asume únicamente dos valores +1/2 y -

En resumen los números cuanticos se expresan :

n : Nivel de energía (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

l : Orbital (s=0, p=1, d=2 y f=3) de l =0 (orbital s) hasta n - 1.

m : magnético (m=-l ,0 +1) desde -l, pasando por cero,hasta +l.

s : spin (-1 , + 1 ).

Los numeros cuanticos son s, p, d, f.

“ n “ = representa los niveles de energía. (desde 1 hasta 7)

“ l “  = representa las formas geométricas de los orbitales (de cero  hasta   n-1)

“ m “ = representa  la orientación en el espacio de estos orbitales (desde – l  hasta  + l  pasando por  cero )

“ s”  =  representa el sentido de giro del electrón sobre su propio eje  ( + ½  y  – ½ 

 formas geométricas (l = n-1) de los orbitales:

“ l “  =  0      ------>>   s    (esférica)

“ l “  =  l      ------>>    p    (ovoides)

“ l “  =  2    ------>>     d    (ovoides y anillo)

 “ l “  =  3    ------>>     f    (otra)

Cuántas formas geométricas  ( l ) o sea orbitales (desde –l hasta +l ) puede haber según el nivel (n)?

Si  n = 1      l = 0,    hasta  l =1-1 = 0       0            o sea      1S

Si  n =  2     l = 0,   hasta  l = 2-1 = 1       0,1         o sea      2S  2P

Si  n =  3     l = 0,   hasta  l = 3-1 = 2       0, 1, 2      o sea     3S  3P  3d

Si  n =  4     l = 0,    hasta  l = 4-1 = 3       0, 1, 2, 3   o sea   4S  4P  4d   4f

¿ Cuántas orientaciones en el espacio (m) presenta cada forma geométrica ( l )  o sea cada tipo de orbital (n)?

 (desde –l hasta +l pasando por cero

tipo  S :    l = 0     (  0 )    una sola orientación:  S

tipo   P:    l =  1    ( -1,  0,   +1 )     tres orientaciones :     Px,   Py,   Pz

tipo   d:    l =  2    ( -2,  -1,  0,   +1,  +2 )    cinco orientaciones:  d1,  d2,  d3, d4, d5

tipo   f:     l =  3    ( -3,  -2,  -1,  0,   +1, +2,  +3 )   siete orientaciones: f1----f7

Según el “principio de exclusión de Pauli”  solo dos electrones pueden ocupar cada orbital .”.

 S :     una sola orientación:  S     :   2 electrones

 P:      tres orientaciones :     Px,   Py,   Pz  :   6 electrones

 d:      cinco orientaciones:    d1,   d2,   d3,  d4,  d5 :  10 electr.

 f:       siete orientaciones:    f1…f7 :  14 electrones

    1S²

    2S²   2P⁶

    3S²   3P⁶   3d¹⁰

    4S²   4P⁶   4d¹⁰   4f¹⁴

    5S²   5P⁶   5d¹⁰   5f ¹⁴   5g

    6S²   6P⁶   ---------------------

    7S²    ------------------------------